Аббревиатура АЧХ расшифровывается как амплитудно-частотная характеристика. На английском этот термин звучит как “frequency response”, что в дословном переводе означает “частотный отклик”. Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. Любое устройство предназначено для передачи (или усиления) электрических сигналов. АЧХ устройства определяется по зависимости коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.
Коэффициент передачи
Что такое коэффициент передачи? Коэффициент передачи – это отношение на выходе цепи к напряжению на ее входе. Или формулой:
где
U вых – напряжение на выходе цепи
U вх – напряжение на входе цепи
В усилительных устройствах коэффициент передачи больше единицы. Если устройство вносит ослабление передаваемого сигнала, то коэффициент передачи меньше единицы.
Коэффициент передачи может быть выражен через :
Строим АЧХ RC-цепи в программе Proteus
Для того, чтобы досконально разобраться, что такое АЧХ, давайте рассмотрим рисунок ниже.
Итак, имеем “черный ящик”, на вход которого мы будем подавать синусоидальный сигнал, а на выходе черного ящика мы будем снимать сигнал. Должно соблюдаться условие: нужно менять частоту входного синусоидального сигнала, но его амплитуда должна быть постоянной .
Что нам делать дальше? Надо измерить амплитуду сигнала на выходе после черного ящика при интересующих нас значениях частоты входного сигнала. То есть мы должны изменять частоту входного сигнала от 0 Герц (постоянный ток) и до какого-либо конечного значения, которое будет удовлетворять нашим целям, и смотреть, какая амплитуда сигнала будет на выходе при соответствующих значениях на входе.
Давайте разберем все это дело на примере. Пусть в черном ящике у нас будет самая простая с уже известными номиналами радиоэлементов.
Как я уже говорил, АЧХ может быть построено экспериментально, а также с помощью программ-симуляторов. На мой взгляд, самый простой и мощный симулятор для новичков – это Proteus. С него и начнем.
Собираем данную схему в рабочем поле программы Proteus
Для того, чтобы подать на вход схемы синусоидальный сигнал, мы кликаем на кнопочку “Генераторы”, выбираем SINE, а потом соединяем его со входом нашей схемы.
Для измерения выходного сигнала достаточно кликнуть на значок с буквой “V” и соединить выплывающий значок с выходом нашей схемы:
Для эстетики, я уже поменял название входа и выхода на sin и out. Должно получиться как-то вот так:
Ну вот, пол дела уже сделано.
Теперь осталось добавить важный инструмент. Он называется “frequency response”, как я уже говорил, в дословном переводе с английского – “частотный отклик”. Для этого нажимаем кнопочку “Диаграмма” и в списке выбираем “frequency”
На экране появится что-то типа этого:
Кликаем ЛКМ два раза и открывается вот такое окошко, где в качестве входного сигнала мы выбираем наш генератор синуса (sin), который у нас сейчас задает частоту на входе.
Здесь же выбираем диапазон частоты, который будем “загонять” на вход нашей цепи. В данном случае это диапазон от 1 Гц и до 1 МГц. При установке начальной частоты в 0 Герц Proteus выдает ошибку. Поэтому, ставьте начальную частоту близкую к нулю.
и в результате должно появится окошко с нашим выходом
Нажимаем пробел и радуемся результату
Итак, что интересного можно обнаружить, если взглянуть на нашу АЧХ? Как вы могли заметить, амплитуда на выходе цепи падает с увеличением частоты. Это означает, что наша RC-цепь является своеобразным частотным фильтром. Такой фильтр пропускает низкие частоты, в нашем случае до 100 Герц, а потом с ростом частоты начинает их “давить”. И чем больше частота, тем больше он ослабляет амплитуду выходного сигнала. Поэтому, в данном случае, наша RC-цепь является самым простейшим ф ильтром н изкой ч астоты (ФНЧ).
Полоса пропускания
В среде радиолюбителей и не только встречается также такой термин, как . Полоса пропускания – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.
Как же определить полосу пропускания? Это сделать довольно легко. Достаточно на графике АЧХ найти уровень в -3 дБ от максимального значения АЧХ и найти точку пересечения прямой с графиком. В нашем случае это можно сделать легче пареной репы. Достаточно развернуть нашу диаграмму на весь экран и с помощью встроенного маркера посмотреть частоту на уровне в -3 дБ в точке пересечения с нашим графиком АЧХ. Как мы видим, она равняется 159 Герц.
Частота, которая получается на уровне в -3 дБ, называется частотой среза . Для RC-цепи ее можно найти по формуле:
Для нашего случая расчетная частота получилась 159,2 Гц, что подтверждает и Proteus.
Кто не желает связываться с децибелами, то можно провести линию на уровне 0,707 от максимальной амплитуды выходного сигнала и смотреть пересечение с графиком. В данном примере, для наглядности, я взял максимальную амплитуду за уровень в 100%.
Как построить АЧХ на практике?
Как построить АЧХ на практике, имея в своем арсенале и ?
Итак, поехали. Собираем нашу цепь в реале:
Ну а теперь цепляем ко входу схемы генератор частоты, а с помощью осциллографа следим за амплитудой выходного сигнала, а также будем следить за амплитудой входного сигнала, чтобы мы были точно уверены, что на вход RC-цепи подается синус с постоянной амплитудой.
Для экспериментального изучения АЧХ нам потребуется собрать простенькую схемку:
Наша задача состоит в том, чтобы менять частоту генератора и уже наблюдать, что покажет осциллограф на выходе цепи. Мы будем прогонять нашу цепь по частотам, начиная от самой малой. Как я уже сказал, желтый канал предназначен для визуального контроля, что мы честно проводим опыт.
Постоянный ток, проходящий через эту цепь, на выходе будет давать амплитудное значение входного сигнала, поэтому первая точка будет иметь координаты (0;4), так как амплитуда нашего входного сигнала 4 Вольта.
Следующее значение смотрим на осциллограмме:
Частота 15 Герц, амплитуда на выходе 4 Вольта. Итак, вторая точка (15;4)
Третья точка (72;3.6). Обратите внимание на амплитуду выходного красного сигнала. Она начинает проседать.
Четвертая точка (109;3.2)
Пятая точка (159;2.8)
Шестая точка (201;2.4)
Седьмая точка (273;2)
Восьмая точка (361;1.6)
Девятая точка (542;1.2)
Десятая точка (900;0.8)
Ну и последняя одиннадцатая точка (1907;0.4)
В результате измерений у нас получилась табличка:
Строим график по полученным значениям и получаем нашу экспериментальную АЧХ;-)
Получилось не так, как в технической литературе. Оно и понятно, так как по Х берут логарифмический масштаб, а не линейный, как у меня на графике. Как вы видите, амплитуда выходного сигнала будет и дальше понижаться с увеличением частоты. Для того, чтобы еще более точно построить нашу АЧХ, требуется взять как можно больше точек.
Давайте вернемся к этой осциллограмме:
Здесь на частоте среза амплитуда выходного сигнала получилась ровно 2,8 Вольт, которые как раз и находятся на уровне в 0,707. В нашем случае 100% это 4 Вольта. 4х0,707=2,82 Вольта.
АЧХ полосового фильтра
Существуют также схемы, АЧХ которых имеет вид холма или ямы. Давайте рассмотрим один из примеров. Мы будем рассматривать так называемый полосовой фильтр, АЧХ которого имеет вид холма.
Собственно сама схема:
А вот ее АЧХ:
Особенность таких фильтров, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ или на уровне в 0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее K u max /√2.
Так как в дБ смотреть график неудобно, поэтому я переведу его в линейный режим по оси Y, убирая маркер
В результате перестроения получилась такая АЧХ:
Максимальное значение на выходе составило 498 мВ при амплитуде входного сигнала в 10 Вольт. Мдя, неплохой “усилитель”) Итак, находим значение частот на уровне в 0,707х498=352мВ. В результате получились две частоты среза – это частота в 786 Гц и в 320 КГц. Следовательно, полоса пропускания данного фильтра от 786Гц и до 320 КГц.
На практике для получения АЧХ используются приборы, называемые характериографами для исследования АЧХ. Вот так выглядит один из образцов Советского Союза
ФЧХ расшифровывается как фазо-частотная характеристика, phase response – фазовый отклик. Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Разность фаз
Думаю, вы не раз слышали такое выражение, как ” у него произошел сдвиг по фазе”. Это выражение не так давно пришло в наш лексикон и обозначает оно то, что человек слегка двинулся умом. То есть было все нормально, а потом раз! И все:-). И в электронике такое тоже часто бывает) Разницу между фазами сигналов в электронике называют разностью фаз . Вроде бы “загоняем” на вход какой-либо сигнал, а выходной сигнал ни с того ни с сего взял и сдвинулся по времени, относительно входного сигнала.
Для того, чтобы определить разность фаз, должно выполняться условие: частоты сигналов должны быть равны . Пусть даже один сигнал будет с амплитудой в Киловольт, а другой в милливольт. Неважно! Лишь бы соблюдалось равенство частот. Если бы условие равенства не соблюдалось, то сдвиг фаз между сигналами все время бы изменялся.
Для определения сдвига фаз используют двухканальный осциллограф. Разность фаз чаще всего обозначается буквой φ и на осциллограмме это выглядит примерно так:
Строим ФЧХ RC-цепи в Proteus
Для нашей исследуемой цепи
Для того, чтобы отобразить ее в Proteus мы снова открываем функцию “frequency response”
Все также выбираем наш генератор
Не забываем проставлять испытуемый диапазон частот:
Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out
И теперь главное отличие: в колонке “Ось” ставим маркер на “Справа”
Нажимаем пробел и вуаля!
Можно его развернуть на весь экран
При большом желании эти две характеристики можно объединить на одном графике
Обратите внимание, что на частоте среза сдвиг фаз между входным и выходным сигналом составляет 45 градусов или в радианах п/4 (кликните для увеличения)
В данном опыте при частоте более 100 КГц разность фаз достигает значения в 90 градусов (в радианах π/2) и уже не меняется.
Строим ФЧХ на практике
ФЧХ на практике можно измерить также, как и АЧХ, просто наблюдая разность фаз и записывая показания в табличку. В этом опыте мы просто убедимся, что на частоте среза у нас действительно разность фаз между входным и выходным сигналом будет 45 градусов или π/4 в радианах.
Итак, у меня получилась вот такая осциллограмма на частоте среза в 159,2 Гц
Нам надо узнать разность фаз между этими двумя сигналами
Весь период – это 2п, значит половина периода – это π. На полупериод у нас приходится где-то 15,5 делений. Между двумя сигналами разность в 4 деления. Составляем пропорцию:
Отсюда х=0,258п или можно сказать почти что 1/4п. Следовательно, разница фаз между двумя этими сигналами равняется п/4, что почти в точности совпало с расчетными значениями в Proteus.
Резюме
Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства.
Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Коэффициент передачи – это отношение на выходе цепи к напряжению на ее входе. Если коэффициент передачи больше единицы, то электрическая цепь усиливает входной ссигнал, если же меньше единицы, то ослабляет.
Полоса пропускания – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Определяется по уровню 0,707 от максимального значения АЧХ.
А можно ли использовать обычный микрофон для настройки аудиосистемы?
С момента настройки самой первой своей системы возникала трудность в оценке итоговой АЧХ (Амплитудно-частотной характеристики) аудиосистемы.
Измерительное оборудование достаточно недешевое и для настройки своей системы не каждый, да что уж там говорить, единицы могут позволить себе выделить бюджет на покупку измерительного микрофона.
Но почему бы не использовать обычный микрофон для оценки АЧХ системы?
Ответ достаточно прост-собственная АЧХ микрофона нелинейная и даже отличается между микрофонами одной модели, но разных партий.
Теория теорией, но как всегда есть желание проверить, а действительно ли это на самом деле? Неужели хоть как-то нельзя приспособить обыкновенный микрофон для замера АЧХ.
И вот, когда у меня (уже относительно давно) имеется измерительный микрофон от компании SPL-LAB мысль о тесте микрофонов на предмет их использования для оценки АЧХ аудиосистемы, бюджетными методами естественно, вновь посетила мой мозг.
Итак. Пошарил дома и собрал все имеющиеся у меня микрофоны, а именно:
SPL-LAB RTA
Микрофон для караоке BBK DM-200
Ноунейм микрофон купленный в Китае (жутко фонит)
Петличный микрофон Oklick MP-M008
Хотел еще добавить настроечный микрофон из комплекта ГУ Pioneer DEX-P99RS, но он куда-то делся и поэтому, пока, что без него.
Как же сделать замеры, чтобы они были адекватными?
Ведь измерения проводятся в помещении, где достаточно много переотражений.
Но так как мы будем сравнивать микрофоны в одинаковых условиях, то было принято решение часть комнаты просто завесить тканью.
по курсу « Подключены динамики через родной пассивный кроссовер.
Усилителем в системе является цифровой усилитель Т-класса Tripath TA2024,
акустические провода Canare 4S11. Источник сигнала Домашний ПК со встроенной аудиокартой Realtek HD.
Программа воспроизведения обожаемый всеми меломанами Foobar2000 в которым вывод звука настроен по технологии WASAPI, т.е. монопольное использование аудиовыхода программой исключая обработку операционной системы (Но это тема отдельного разговора).
Собственно в таком виде каждый день я и использую эту систему для прослушивания музыки.
Измерительное оборудование-нетбук SAMSUNG N110 с установленной программой Spectralab с включенным режимом PeakHold.
Чтобы не было фильтрации по микрофонному входу, все средства улучшения звука микрофона были отключены.
При измерениях каждый микрофон по очереди подключался через стандартный разъем Jack 3.5.
Итак, микрофоны закреплены на штативе максимально близко друг к другу таким образом, чтобы сами чувствительные элементы микрофонов находились в одной вертикальной плоскости.
Хотелось бы отметить, что при внимательном рассмотрении каждого микрофона (за исключением BBK-он электродинамический) чувствительным элементов микрофонов являются однотипные капсульные электретные микрофоны. Это так для справки на всякий случай, вдруг что как говорится.
Методика измерений.
Сама методика измерений выбрана довольно простая-делаем измерения каждого микрофона сначала на так называемом свиптоне (трек в котором синусоидальный сигнал не меняя своего уровня плавно изменяет свою частоту от 20Гц до 20000Гц охватывая весь слышимый звуковой диапазон), а потом делаем измерения шумовом сигнале.
В своей аудиотеке, первым на глаза попался некоррелированный розовый шум. Что это такое? Включите радио на частоте, где нет радиостанции, и Вы услышите именно его.
Но на всякий случай, для контроля так сказать решил еще делать третье измерение с применением свиптона на основе розового шума. Да, да и такое есть тоже.
Измерения.
Первым как эталонный образец был использован микрофон SPL-LAB RTA т.к. по заявлению производителя он цитирую:
«Всенаправленный электретный микрофонный капсюль имеет линейную АЧХ, что сводит к минимуму разброс характеристик среди устройств в партии. Высокая чувствительность устройства достигается использованием встроенного усилителя низкой частоты, нижний предел измерений составляет 50 дБ. Каждый экземпляр проходит тщательную проверку и калибровку»
Как можно заметить не вооруженным глазом, графики практически идентичны, за исключением уровня. Это объясняется тем, что уровень шумового сигнала изначально ниже чем синусоидальный сигнал (на 6 Дб, т.к. именно с таким уровнем записывается музыка на CD, в отличие от синусоидального сигнала с максимальным уровнем 0 Дб). Кстати если кому-то интересно то существуют специальные сервисы для получения любого вида сигнала и с любым уровнем, но об этом не сейчас.
На слух эта АЧХ подтверждается, особенно горбик на ВЧ на 12 кГц который придает звучанию колкость. Ну и необходимо поработать с АЧХ в низкочастотном диапазоне и устранить провал на 4.5 кГц
Для удобства анализа графиков они все сведены в единый файл.
Давайте теперь посмотрим внимательно.
Первый испытуемый-петличный микрофон от фирмы Oklick.
Ух-ты!!! Снятая АЧХ очень близка к АЧХ снятой измерительным микрофоном (Не зря было отмечено, что звук через эту петличку достаточно хорош).
Как видно на некоррелированном розовом шуме, данную петличку вполне можно использовать для анализа АЧХ до частоты примерно 5 кГц. К сожалению, диапазон твиттера ей не подвластен. Это и понятно, ведь основное предназначение петличного микрофона — передавать голос, а это как раз примерно до частоты 5 кГц. Отметить для себя, и переходим к следующему участнику тестов.
Ноунейм микрофон, купленный в поднебесной.
Тут мы видим практически точное повторение тестовой АЧХ в диапазоне 20-800Гц, далее микрофон начинает сам местами сглаживать АЧХ, а местами слишком сильно показывать неровности, а это нам уже не подходит. Действительно голос через этот микрофон кажется каким-то колючим и неестественным, что в принципе весьма логично с такой АЧХ.
Ну и последний участник теста электродинамический микрофон для караоке от фирмы BBK.
Тут мы видим, что что-то не то происходит в диапазоне до 30Гц, ну и ладно. Смотрим далее. Также не адекватная характеристика микрофона вплоть до 100Гц. Хорошо, про нижний мидбас тоже можно забыть. Идем далее, вплоть до частоты 3кГц микрофон относительно неплохо передает АЧХ, а вот дальше начинается чехарда в АЧХ, следовательно твиттер мы опять не сможем адекватно оценить.
Давайте подытожим.
Из всех микрофонов, принимавших участие в тесте, максимально к тестовой АЧХ близко подобрался петличный микрофон Oklick MP-M008. Не без греха конечно, но если с деньгами туго, то можно его использовать для оценки АЧХ аудиосистемы до частот работы твиттера в составе трехполосного фронта (до 6 кГц) с использованием в качестве инструментального трека свиптон или розовый шум. Именно в этом режиме АЧХ снятая этим микрофоном максимально близка к АЧХ снятой измерительным микрофоном от SPL-LAB. Также можно воспользоваться ноунейм микрофоном для анализа АЧХ системы в диапазоне от 20Гц до примерно 3,5 кГц, что тоже неплохо, хоть и не совсем точно. Ну и электродинамический микрофон с некоторыми оговорками можно применить, чтобы посмотреть, что творится в АЧХ системе на участке от 100-3000 Гц.
Известно, что динамические процессы могут быть представлены частотными характеристиками (ЧХ) путем разложения функции в ряд Фурье.
Предположим, имеется некоторый объект и требуется определить его ЧХ. При экспериментальном снятии ЧХ на вход объекта подается синусоидальный сигнал с амплитудой А вх = 1 и некоторой частотой w, т.е.
x(t) = А вх sin(wt) = sin(wt).
Тогда после прохождения переходных процессов на выходе мы будем также иметь синусоидальный сигнал той же частоты w, но другой амплитуды А вых и фазы j:
у(t) = А вых sin(wt + j)
При разных значениях w величины А вых и j, как правило, также будут различными. Эта зависимость амплитуды и фазы от частоты называется частотной характеристикой.
Виды ЧХ:
· 
у” « s 2 Y и т.д.
Определим производные ЧХ:
у’(t) = jw А вых е j (w t + j) = jw у,
у”(t) = (jw) 2 А вых е j (w t + j) = (jw) 2 у и т.д.
Отсюда видно соответствие s = jw.
Вывод: частотные характеристики могут быть построены по передаточным функциям путем замены s = jw.
Для построения АЧХ и ФЧХ используются формулы:
, 
,
где Re(w) и Im(w) - соответственно вещественная и мнимая части выражения для АФХ.
Формулы получения АФХ по АЧХ и ФЧХ:
Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . sin j(w).
График АЧХ всегда расположен в одной четверти, т.к. частота w > 0 и амплитуда А > 0. График ФЧХ может располагаться в двух четвертях, т.е. фаза j может быть как положительной, так и отрицательной. График АФХ может проходить по всем четвертям.
При графическом построении АЧХ по известной АФХ на кривой АФХ выделяются несколько ключевых точек, соответствующих определенным частотам. Далее измеряются расстояния от начала координат до каждой точки и на графике АЧХ откладываются: по вертикали - измеренные расстояния, по горизонтали - частоты. Построение АФХ производится аналогично, но измеряются не расстояния, а углы в градусах или радианах.
Для графического построения АФХ необходимо знать вид АЧХ и ФЧХ. При этом на АЧХ и ФЧХ выделяются несколько точек, соответствующих некоторым частотам. Для каждой частоты по АЧХ определяется амплитуда А, а по ФЧХ - фаза j. Каждой частоте соответствует точка на АФХ, расстояние до которой от начала координат равно А, а угол относительно положительной полуоси Re равен j. Отмеченные точки соединяются кривой.
Пример
: 
.
При s = jw имеем
= = 
= =
Согласно «законсервированному» ГОСТу (16122-78), акустическая система любого типа характеризуется такими показателями, как чувствительность, диапазон воспроизводимых частот и неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в этом диапазоне. На что обращать внимание в первую очередь? И все ли можно поверить алгеброй?
Чувствительность измеряется при подведении к акустической системе синусоидального напряжения амплитудой 1 В некой частоты, при этом микрофон располагается на расстоянии 1 м. Тогда, измеряя развиваемое звуковое давление последовательно, шаг за шагом во всем слышимом диапазоне частот (по умолчанию 20–20000 Гц), получим АЧХ по чувствительности.
Диапазон воспроизводимых частот определяется на основе полученной АЧХ. Например, если в области низких частот глобальный спад начинается на 100 Гц, достигая на 60 Гц, скажем, –40 дБ, то нижняя граница рабочего диапазона находится исходя из некого спада, задаваемого правилами, принятыми в той или иной стране. Таким образом, в нашем примере нижняя граница злополучного диапазона может быть 80 Гц, а может 70 Гц, тут уж как правила потребуют.
Неравномерность АЧХ вычисляется подобно среднеквадратичному отклонению в математической статистике, то есть сначала оценивают среднее значение амплитуды в пределах частотного диапазона, а потом прикидывают болтанку кривой АЧХ вокруг полученного среднего. Чем больше неравномерность, тем хуже. В идеале АЧХ представляет собой прямую линию без наклона, однако в реальном мире ничего идеального не существует.
Использование АЧХ, измеренной по чувствительности, удобно для оценки неравномерности, но совершенно неприемлемо при сравнении акустических систем, имеющих разное электрическое сопротивление, которое, в свою очередь, зависит от частоты. Как следствие разного сопротивления, акустические системы потребляют разную мощность при подведении равного напряжения (соотношение между мощностью, сопротивлением, силой тока и напряжением можно найти в учебнике физики). Другими словами, среднее значение амплиутды «по чувствительности» для таких акустических систем будет, мягко говоря, «кто в лес, кто по дрова». Поэтому Международная электротехническая комиссия (МЭК) при измерении АЧХ требует подводить не напряжение, а электрическую мощность, равную 1 Вт. Излучать же акустическая система будет иную (звуковую) мощность, грубо говоря, в соответствии с «персональным» КПД на разных частотах.
Замечу, что понятие «заморской» чувствительности несколько отличается от доставшегося нам со времен СССР. Чувствительность «по-ихнему» измеряется в децибелах (дБ), а «наша» - в паскалях (Н/м2). Нетрудно пересчитать из нашей относительно стандартного нулевого уровня звукового давления (210–5 Па).
Отдельного упоминания требует оптимальность разрешения по частоте, или, упрощенно говоря, шага между измеренными точками АЧХ. Пыльные от времени узкоспециализированные измерители стандартно-гостированной АЧХ выполнены на аналоговой базе и проходят частотный диапазон со скоростью, увеличивающейся по мере роста частоты. Таким образом, получают зависимость от частоты, близкую к логарифмической. У «аналоговых» АЧХ разрешение на низких частотах хорошее, на высоких - плохое (там скорость пробегания слишком высока, чтобы регистратор успевал дотошно фиксировать амплитуду сигнала с микрофона). Скоростной график определяется утвержденными правилами, ну и динамическими возможностями аналоговой аппаратуры, конечно. Продвинутые АЧХ сегодня вычисляются посредством специальных звуковых анализаторов, в которых уживаются как высокоточная цифра, так и малошумный аналог. Высококачественные звуковые анализаторы, удовлетворяющие всем международным требованиям проведения измерений, умопомрачительно дороги. Далеко не всякая российская фирма может себе позволить измерительный анализатор, выложив за него столько же, сколько за новехонькую иномарку. Для полноты картины упомяну цену измерительного микрофона с предусилителем (в комплект анализатора не входят): в две тысячи вечнозеленых еще уложиться надо. Зато хитроумная методология измерения позволяет в большинстве случаев обойтись без акустически заглушенной камеры, поскольку стоимость последней для измерения АЧХ акустических систем просто разорительна. Разрешение по частоте у таких анализаторов превосходит требуемое по действующим на сей момент правилам, впрочем, предусмотрена возможность варьирования, так сказать, в исследовательских целях. Кстати, частота изменяется линейно (!), что дает массу преимуществ, а затем анализатор пересчитывает накопленный массив в логарифмическую шкалу для отображения на стандартизованном графике.
При программной симуляции получения АЧХ на компьютере (с помощью звуковой карты) сигнал задающего генератора заменяется смоделированным в цифре сигналом. Как правило, используют скользящий тон (sweep tone), плавно пробегающий все звуковые частоты. В смоделированном сигнале частота звука возрастает практически идентично классическому измерителю АЧХ. Данный цифровой сигнал проигрывается в реальном времени (без пауз), а ЦАП аудиокарты выдает аналоговый сигнал, который поступает (через усилитель) на колонки; далее звук, излучаемый колонками, регистрируется через микрофон с предусилителем и записывается посредством АЦП той же звуковой карты. Ясно, что карта должна быть реально полнодуплексной, чтобы одновременно (на самом деле, с задержкой) озвучивать и записывать. Каждый преобразователь, усилитель и микрофон (а равно и помещение как акустический резонатор) имеет свою АЧХ, поэтому для получения корректной характеристики собственно колонок должны быть идеальными либо АЧХ всех преобразователей, либо все отклонения нужно учитывать. Записываемый в цифре сигнал тут же обрабатывается программой, которая может выдавать изменение во времени либо пиковой магнитуды, либо среднеквадратичной мощности записанного сигнала. А поскольку заранее известно, как изменяется частота в этом сигнале, то АЧХ вроде бы уже в кармане. Однако чтобы корректно определить и пиковую магнитуду, и среднеквадратичную мощность, надо задать интервал времени, в течение которого эти штуковины будут вычисляться. Задашь малый интервал - получишь АЧХ, близкую к реальной, но искаженную всякими нехорошими неровностями. Задашь большой интервал - получишь АЧХ, и близко не имеющую ничего общего с реальной, зато гладенькую, легко интерпретируемую даже чайником. Причем в случае фиксированного интервала наибольшая погрешность от причесывания-выравнивания будет выплывать по мере логарифмического роста частоты. Ясно, что для улучшения разрешения по частоте придется удлинять моделируемый сигнал, а это приведет к нарушению «гостированных» правил измерения АЧХ.
Есть еще одна тонкость. Любое физическое устройство обладает задержкой отклика во времени. В частности, диффузор динамика колонки не может мгновенно реагировать на возмущения. Чем больше масса диффузора и жестче его подвес, тем реакция потенциально хуже. Посмотрите «под лупой» на отклик микрофона во времени, например, на ударное воздействие, и вы увидите весьма непростой переходной процесс. Несмотря на отмеченные проблемы, программная симуляция позволяет вычислять АЧХ довольно близко к стандарту, но сейчас речь об ином. Похоже, стандартик-то устарел! Конечно, можно продолжать все лучше программно имитировать доисторические аппаратные измерители АЧХ, однако давайте зрить в корень. Увеличивая разрешение по частоте, получаешь четкое объяснение тому, над чем десятки лет ломали копья многочисленные интерпретаторы АЧХ.
Самое сложное и коварное кроется вот в чем. Как известно, невозможно в принципе точно определить частоту и время одновременно (так называемая неопределенность Гейзенберга). То есть, чтобы определить значение частоты, необходимо наблюдать сигнал в течение достаточного промежутка времени. Чем больше этот промежуток, тем точнее можно определить частоту, и наоборот. А так как в тестовом sweep-сигнале частота постоянно меняется, то погрешность будет тем меньше, чем медленнее нарастает частота. График изменения значения частоты известен точно, поскольку заложен в программную процедуру генерирования тестового сигнала или звукового файла. Последнее дезориентирует. Частоты в регистрируемом микрофоном сигнале поплывут относительно смоделированного и озвученного сигнала из-за многочисленных промежуточных преобразований. Так что опять приходим к необходимости замедления изменения частоты в sweep-сигнале.
Вместо тестового сигнала скользящего тона частенько используют белый шум. И для динамиков безопаснее, и с точки зрения обработки проще. Но… Тут опять есть свои «но». Для разложения зарегистрированного сигнала в спектр применяется процедура быстрого преобразования Фурье (FFT). Чтобы минимизировать погрешности случайной природы, приходится проводить усреднение результатов FFT, получаемых в разные моменты времени. Чем больше спектров усредняется, тем меньше погрешность вычисления АЧХ. Чтобы улучшить разрешение по частоте, увеличивают длину временного окна для FFT, то есть увеличивают объем выборки. В стремлении получить высокое разрешение на низких частотах объем выборки задирают за 65536. Однако на низких частотах динамики озвучивают составляющие белого шума с заниженной акустической мощностью. А это приводит к неправдоподобным завалам на низах у такой АЧХ.
Наконец, АЧХ можно получить, генерируя дельта-импульс и вычисляя модуль комплексного FFT от регистрируемой передаточной функции. Тут придется подбирать интервал повторения импульса, чтобы усреднением спектров минимизировать погрешности. По ряду причин этот метод больше подходит для АЦП, нежели для акустических систем.
Нетрудно догадаться, что три перечисленные выше характеристики представляют собой стационарные оценки, то есть не учитывают динамику акустической системы. «Вот где собака порылась!» Эксперты (как талантливые самоучки, так и заносчивые снобы, вылупившиеся из богатеньких меломанов) сплошь и рядом пытаются однозначно интерпретировать зигзаги АЧХ, подглядывая в чужие шпаргалки и руководствуясь собственными слуховыми ощущениями. Интерпретация - занятие неблагодарное, поскольку АЧХ двух акустических систем могут походить друг на друга как близнецы-братья, а звучать эти системы будут по-разному. И не факт, что одинаково звучащие колонки во всех случаях будут иметь АЧХ как две капли воды. Увы, строгой однозначности здесь нет. Тогда получается, измеряемые АЧХ никому не нужны и ничегошеньки не говорят? Нет, это не так. Просто следует помнить, что стандартная АЧХ - всего лишь условное упрощенное отражение реальности (в своем роде срез грубого слепка), хотя и выполненное строго по неким правилам, замечу, тоже условным. Иногда близость полученной АЧХ к АЧХ истинной очень хорошая, а иногда, увы, очень плохая. Зарубим себе на носу: хотя АЧХ и есть результат объективных оценок-измерений, но ее трактовка - дело субъективное. Типа «закон, что дышло. Куда повернул, туда и вышло». Другими словами, график гостированной АЧХ сродни сообщениям об ошибках, выдаваемых нынешней Windows: ложное сообщение или нет, полная дурь или случайная смесь правды и кривды, определить может только опытный специалист.
Сами производители акустических систем втихаря используют динамические характеристики (например, основанные на wavelet-преобразовании), чтобы разобраться и понять, что и как улучшать в своих колонках. Покупателям же показывают по старинке лишь характеристики стационарные, то бишь замороженные во времени. Причем зачастую очень грамотно облагороженные и причесанные, чтоб у людей, непосвященных в тайны конкретных колонок, лишних вопросов не возникало.
Что касается активных акустических систем, то в отличие от пассивных, задачка усложняется, так как к динамике (поведению во времени) колонок добавляется динамика встроенного усилителя. А у последнего, как и у любого неизмерительного усилителя, коэффициент нелинейных искажений разный на разных частотах и уровнях мощности.
Я купил bluetooth-наушники Motorola Pulse Escape. Звучание в целом понравилось, но остался непонятен один момент. Согласно инструкции, в них имеется переключение эквалайзера. Предположительно, наушники имеют несколько вшитых настроек, которые переключаются по кругу. К сожалению, я не смог определить на слух, какие там настройки и сколько их, и решил выяснить это при помощи измерений.
Итак, мы хотим измерить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) наушников — это график, который показывает, какие частоты воспроизводятся громче, а какие — тише. Оказывается, такие измерения можно произвести «на коленке», без специальной аппаратуры.
Нам понадобится компьютер с Windows (я использовал ноутбук), микрофон, а также источник звука — какой-нибудь плеер с bluetooth (я взял смартфон). Ну и сами наушники, конечно.
(Под катом — много картинок).
Подготовка
Вот такой микрофон у меня нашёлся среди старых гаджетов. Микрофон копеечный, для разговоров, не предназначенный ни для записи музыки, ни тем более не для измерений.Конечно, такой микрофон имеет свою АЧХ (и, забегая вперёд, диаграмму направленности), поэтому сильно исказит результаты измерений, но для поставленной задачи подойдёт, потому что нас интересуют не столько абсолютные характеристики наушников, сколько то, как они изменяются при переключении эквалайзера.
У ноутбука имелся всего один комбинированный аудиоразъём. Подключаем туда наш микрофон:
Windows спрашивает, что за прибор мы подключили. Отвечаем, что это микрофон:
Windows — немецкий, извините. Я ведь обещал использовать подручные материалы.
Тем самым единственный аудиоразъём оказывается занятым, поэтому и нужен дополнительный источник звука. Скачиваем на смартфон специальный тестовый аудиосигнал — так называемый розовый шум. Розовый шум — это звук, содержащий весь спектр частот, причём равной мощности по всему диапазону. (Не путайте его с белым шумом! У белого шума другое распределение мощности, поэтому его нельзя использовать для измерений, это грозит повреждением динамиков).
Настраиваем уровень чувствительности микрофона. Нажимаем правую кнопку мыши на значке громкоговорителя в Windows и выбираем регулировку устройств записи:
Находим наш микрофон (у меня он получил название Jack Mic):
Выбираем его в качестве устройства записи (птичка в зелёном кружочке). Выставляем ему уровень чувствительности поближе к максимуму:
Microphone Boost (если есть) убираем! Это автоматическая подстройка чувствительности. Для голоса — хорошо, а при измерениях будет только мешать.
Устанавливаем на ноутбук измерительную программу. Я люблю TrueRTA за возможность видеть сразу много графиков на одном экране. (RTA — по-английски АЧХ). В бесплатной демо-версии программа измеряет АЧХ с шагом в октаву (то есть соседние точки измерения отличаются по частоте в 2 раза). Это, конечно, очень грубо, но для наших целей сойдёт.
При помощи скотча закрепляем микрофон около края стола, так чтобы его можно было накрыть наушником:
Важно зафиксировать микрофон, чтобы не сдвинулся в процессе измерений. Подсоединяем наушники проводом к смартфону и кладём одним наушником поверх микрофона, так чтобы плотно закрыть его сверху — примерно так наушник охватывает человеческое ухо:
Второй наушник свободно висит под столом, из него мы будем слышать включённый тестовый сигнал. Убеждаемся, что наушники лежат стабильно, их тоже нельзя сдвигать в процессе измерений. Можно начинать.
Измерения
Запускаем программу TrueRTA и видим:
Основная часть окна — поле для графиков. Слева от него находятся кнопки генератора сигналов, он нам не понадобится, потому что у нас внешний источник сигнала, смартфон. Справа — настройки графиков и измерений. Сверху — ещё кое-какие настройки и управление. Ставим белый цвет поля, чтобы лучше видеть графики (меню View → Background Color → White).
Выставляем границу измерений 20 Hz и количество измерений, скажем, 100. Программа будет автоматически делать указанное количество измерений подряд и усреднять результат, для шумового сигнала это необходимо. Выключаем отображение столбчатых диаграмм, пусть вместо них рисуются графики (кнопка сверху с изображением столбиков, отмечена на следующем скриншоте).
Сделав настройки, производим первое измерение — это будет измерение тишины. Закрываем окна и двери, просим детей помолчать и нажимаем Go:
Если всё сделано правильно, в поле начнёт вырисовываться график. Подождём, пока он стабилизируется (перестанет «плясать» туда-сюда) и нажмём Stop:
Видим, что «громкость тишины» (фоновых шумов) не превышает -40dBu, и выставляем (регулятор dB Bottom в правой части окна) нижнюю границу отображения в -40dBu, чтобы убрать фоновый шум с экрана и покрупнее видеть график интересующего нас сигнала.
Теперь будем измерять настоящий тестовый сигнал. Включаем плеер на смартфоне, начав с малой громкости.
Запускаем измерение в TrueRTA кнопкой Go и постепенно прибавляем громкость на смартфоне. Из свободного наушника начинает доноситься шипящий шум, а на экране возникает график. Добавляем громкость, пока график не достигнет по высоте примерно -10...0dBu:
Дождавшись стабилизации графика, останавливаем измерение кнопкой Stop в программе. Плеер тоже пока останавливаем. Итак, что мы видим на графике? Неплохие басы (кроме самых глубоких), некоторый спад к средним частотам и резкий спад к верхним частотам. Напоминаю, что это не настоящая АЧХ наушников, свой вклад вносит микрофон.
Этот график мы возьмем в качестве эталонного. Наушники получали сигнал по проводу, в этом режиме они работают как пассивные динамики без всяких эквалайзеров, их кнопки не действуют. Занесём график в память номер 1 (через меню View → Save to Memory → Save to Memory 1 или нажав Alt+1). В ячейках памяти можно сохранять графики, а кнопками Mem1..Mem20 в верхней части окна включать или отключать показ этих графиков на экране.
Теперь отсоединяем провод (как от наушников, так и от смартфона) и подключаем наушники к смартфону по bluetooth, стараясь не сдвинуть их на столе.
Снова включаем плеер, запускаем измерение кнопкой Go и, регулируя громкость на смартфоне, приводим новый график по уровню к эталонному. Эталонный график изображён зелёным, а новый — синим:
Останавливаем измерение (плеер можно не выключать, если не раздражает шипение из свободного наушника) и радуемся, что по bluetooth наушники выдают такую же АЧХ, как по проводу. Заносим график в память номер 2 (Alt+2), чтоб не ушёл с экрана.
Теперь переключаем эквалайзер кнопками наушников. Наушники рапортуют бодрым женским голосом «EQ changed». Включаем измерение и, дождавшись стабилизации графика, видим:
Хм. Кое-где есть отличия в 1 децибел, но это как-то несерьёзно. Скорее похоже на погрешности измерений. Заносим и этот график в память, переключаем эквалайзер ещё раз и после измерения видим ещё один график (если очень хорошо присмотреться):
Ну, вы уже поняли. Сколько я ни переключал эквалайзер на наушниках, никаких изменений это не давало!
На этом, в принципе, можно заканчивать работу и делать вывод: у этих наушников работающего эквалайзера нет . (Теперь понятно, почему его не получалось услышать).
Однако тот факт, что мы не увидели никаких изменений в результатах, огорчает и даже вызывает сомнения в правильности методики. Может, мы измеряли что-то не то?
